中国古代推崇皇权嫡长子继承制度，皇十子刘彻是如何登上帝位的？
优质回答：很简单，刘彻是以嫡长子的身份当了太子最后登上皇位的。
刘彻他爹景帝刘启的原配妻子薄皇后不受宠，所以没有儿子，在薄太皇太后驾崩后，薄皇后失去靠山，就被景帝废弃。
在薄皇后被废前两年，景帝就立宠妃栗姬的儿子、庶长子刘荣为太子，刘彻同时被封胶东王，薄皇后被废后，按说身为太子母的栗姬会是板上钉钉的皇后，但由于栗姬没有政治头脑，和长公主闹掰，不愿意儿子刘荣迎娶长公主之女陈阿娇，得罪公主。
刘彻的生母王美人很有心计，巴结长公主，许诺儿子刘彻以后要娶表姐为妻，金屋藏娇，长公主刘嫖就在弟弟景帝面前给王美人说好话，给栗姬上眼药，最终引起景帝对栗姬母子的反感，连累刘荣被废。
接下来景帝就立王美人为皇后，荣升为嫡子的刘彻就被立为皇太子了，最后登上帝位，成为名震千古的汉武大帝。以前刘荣被立是因为没嫡子，刘荣又占了长，所以刘荣当了太子，如今王美人成了继后，刘彻的身份就改变成为嫡子，当然要立嫡长，庶出的就得靠边了。
就是这样。
其他网友观点刘彻能够登上帝位，原因是多方面的。有他母亲对他包装的比较好的原因，也有废太子刘荣一方太愚蠢的原因，还有得益于与其姑姑政治联姻的原因，另一个原因就是汉景帝就没有嫡长子，废太子刘荣本身也是庶出。
刘彻的父亲汉景帝刘启的皇后是薄皇后，薄皇后在刘启还是太子的时候就是太子妃了，但可惜的是薄皇后一直无子，之所以能够成为太子妃，是因为她是汉景帝祖母薄太后的娘家人。在刘启成为皇帝后，她也成为皇后，但是汉景帝并不喜欢她。这也为后来刘彻的母亲王娡上位，创造了条件。
薄皇后虽然无子，但刘启后宫其他妃子却生有儿子。其中汉景帝宠爱的栗姬就生有三个儿子，而且其大儿子刘荣就是汉景帝的庶长子。既然没有嫡长子，那么庶长子的地位也就得以提高了。景帝四年(公元前153年)四月，按照立嫡、立长的规矩，汉景帝没有嫡子，就立栗姬所生的长子刘荣为太子。同时，刘彻也被封为胶东王，这是汉景帝打破太子与他子不能同年而封的旧例，对刘彻的封赏，也可以看出汉景帝对儿子刘彻是很喜欢的。
再说一下，刘彻的母亲王娡，这个女人也是有一个励志的传奇故事，她早先已经嫁过一个男人，并且生过一个女儿。但是其母亲臧儿找相士姚翁为自己的子女相面时，姚翁告诉臧儿：“王娡是大贵之人，会生下天子”。臧儿就把王娡从其夫家中强行接回来，托了很多关系将王娡送进了还是太子的刘启宫中。这个臧儿也不是个简单人物，她是项羽封的十八个诸侯王中燕王臧荼的孙女。
王娡进到太子宫后，凭着美丽的容颜、聪明的才智，很快就赢得了太子刘启的欢心。王娡还将自己的妹妹儿姁也弄进了太子宫，姐妹二人一同侍候刘启，王娡在宫中也多了一个强有力的帮手。
在刘彻降生时，其母亲对他进行了很好的包装。刘彻是王娡进宫后为刘启生的第四个孩子，前面三个生的都是女儿，刘彻是她唯一的儿子。在王美人怀着刘彻的时候，曾梦到一轮太阳扑入腹中，她就将这件事告诉给太子刘启，刘启说：“这是贵显的征兆。”到底王娡做没做这个梦，只有她自己知道。但是，不论真假，她给刘彻的降生，包装了一种神秘的色彩，在那个封建迷信盛行的时代，这无疑对刘彻后来的上位是非常有利的。
我们再说一下废太子刘荣和他的母亲栗姬，这个栗姬实际上是汉景帝刘启第一个宠爱的妃子，汉景帝还是太子的时候，她就为刘启生下了三个儿子，这三个儿子也是刘启的长子、次子和三子，俗话说“母凭子贵”，这也是栗姬得宠的资本。景帝前元四年(公元前153年)，汉景帝立栗姬所生的庶长子刘荣为皇太子。
汉景帝前元二年(公元前155年)，薄太后(太皇太后)病逝，薄皇后的靠山倒了。在立太子两年后的前元六年(公元前151年)九月，失去靠山的薄皇后被汉景帝废黜，她也是历史上第一个被废黜的皇后。按说这个时候，栗姬成为皇后的可能性是非常大的。
汉景帝也的确有封栗姬为后的打算的。有一次，汉景帝生了病，心情不好，他便告诉栗姬:"我百年以后，希望你能善待其他的妃子与她们的儿子。"其实，景帝这样说，是有托孤和立栗姬为后的打算的，但栗姬听完这话，立即暴怒起来，她非但不愿意照顾其他妃子的子女，甚至对景帝出言不逊。栗姬的反应，让汉景帝对她的态度非常不满，但是毕竟有多年的恩爱，汉景帝并没有责罚栗姬，只是在心中已经对栗姬有了不同的看法。
在这个时候，栗姬又犯下一个错误。汉景帝的姐姐长公主刘嫖希望将自己的女儿阿娇，许配给太子刘荣。但是栗姬因为对刘嫖经常为汉景帝介绍美女而恼怒她，就一口回绝了长公主提出的婚事。这件事也彻底得罪了长公主刘嫖。这个刘嫖和汉景帝是一母同胞，汉景帝和姐姐的关系非常好。从此以后，刘嫖就经常在汉景帝面前说栗姬的坏话。一次两次无所谓，时间久了，汉景帝心中就对栗姬有了些许反感。
在栗姬那里碰了壁的长公主，又看上了聪明伶俐，颇受汉景帝喜爱的刘彻。于是，刘嫖就向刘彻的母亲王娡提出将女儿嫁给刘彻，王娡当即答应了婚事。但是汉景帝对此却有不同的意见，他认为阿娇比刘彻大了好几岁，似乎不太合适。王娡就让长公主亲自向汉景帝求亲。
长公主带着阿娇一起进宫，当着汉景帝的面，将刚刚几岁的刘彻抱在膝上，戏问道：“儿愿娶妇否？”刘彻笑而不答。又指着面前的宫女说：“让此等人为汝做妇，可合意否？”刘彻摇头不语，随后，长公主有指着阿娇问道：“阿娇可好？”这时，小小年纪的刘彻答道：“若得阿娇为妇，当以金屋贮之。”此言一出，汉景帝、长公主和王娡都大笑不已，这也是成语“金屋藏娇”的由来。
王娡和长公主为刘彻和阿娇定下婚事后，又将自己的三女儿隆虑公主嫁给刘嫖的儿子陈蟜，这样就更是亲上加亲。长公主刘嫖也就成了王娡和儿子刘彻强有力的支持者。反之，栗姬和太子刘荣就多了一个敌人。
在薄皇后被废后，栗姬本来是最有机会成为皇后的，但是由于她个人表现太差，再加上长公主和王娡没少在汉景帝面前给她上“眼药”，导致了汉景帝对她越来越反感。而王娡则不然，她不但很会做人，深得汉景帝的宠爱，也深受汉景帝的母亲窦太后的喜爱。在窦太后宠爱的儿子梁王，因为派人刺杀了害死晁错的袁盎时，是王娡在汉景帝面前不断的说好话，才免除了对梁王的惩罚，这也让窦太后对王娡非常感激。
最后，王娡也在暗中黑了栗姬一下，她偷偷收买大臣，请他们奏请立栗姬为皇后。大臣于是上奏汉景帝:“子以母贵，母以子贵。今太子母无号，宜立为皇后。"，这实际上就是典型的“捧杀”。果然，汉景帝对此勃然大怒，杀掉了提出建议的大臣，并且废掉太子刘荣，改封为临江王。
其实，我认为，汉景帝在母亲、姐姐和王美人的多方影响下，早已经有改立刘彻为太子的打算了，只是没有合适的时机。大臣请求立栗姬为后，反而为汉景帝废太子找到了契机。同年，得宠的王娡顺理成章被立为皇后。她的儿子，那个“梦日而孕”出生不凡的刘彻被立为太子。自此，王娡等人的多方努力，终于取得了不错的回报。同时也印证了为王娡算命的那个相士姚翁果然是个神人。
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其他网友观点古代推崇嫡长子继承制度，但是这也是一步步形成和发展的，在明朝时期嫡长子继承制度达到了巅峰，也是严格执行嫡长子继承制度的朝代，在汉朝嫡长子继承制度也存在，或者是默许的，比如刘邦的嫡长子刘盈。
刘盈是刘邦和吕雉的嫡长子，后来被封为太子，刘邦不喜欢这个儿子，认为他不像自己，甚至一度想要废掉这个太子，但是刘邦遇到的阻力重重，最终也作罢，所以刘盈就是汉朝嫡长子继承制度的典范。
刘盈去世后，汉朝也经历了一段时间的动荡，直到皇四子刘恒继位（汉文帝），他是一个特例，而刘恒立的继承人也是他的嫡长子， 就是后来的汉景帝刘启。
但是刘启的继承人汉武帝刘彻却不是刘启的嫡长子，而是第十子，那么他是怎么成为太子的？
首先，汉景帝刘启没有嫡子
嫡长子就是正妻生的第一个儿子，对于皇帝来说正妻就是皇后，刘启也有皇后，但是这个皇后不得宠，而且还没有子嗣，也就是说刘启没有嫡长子，也没有嫡子，因此对于刘启来说继承人不存在嫡长子继承的问题。
其次，他的太子被连累刘启没有嫡长子，但是他依然有太子，他立庶长子刘荣为太子，刘荣的母亲是栗姬，此人太骄横，刘启也担心，一旦他儿子登基，那么对于大汉王朝绝对不是好事，所以刘荣被废，栗姬有一定的责任。
再次，刘彻有后援有一个成语叫金屋藏娇，讲的是汉武帝的故事，这个故事的女主角就是汉武帝刘彻的第一个皇后陈阿娇，陈阿娇的母亲是长公主刘嫖，她是汉景帝刘启的姐姐。当初长公主是想将女儿嫁给太子刘荣的，可是栗姬太过于纵横，羞辱长公主一番，让刘嫖十分换恨在心，想要扳倒栗姬和太子。
而在这个时候小刘彻和陈阿娇十分投缘，于是刘嫖和汉武帝的母亲王美人，联合起来，最终将栗姬拉下马，也将刘荣给拉下马，成功将刘彻送上了太子之位。
最后，刘启本人的原因刘启需要的不是一个懦弱的继承人，但是也不需要一个强势的太子之母，这一点刘荣和他的母亲栗姬都不符合，最终在姐姐刘嫖劝说下，刘启立了刘彻为太子。
所以说刘彻成为太子，主要靠的是她姑母和母亲的运作，原本皇位和他无关，最终他却成了太子，而且成为中国最伟大的帝王之一。