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内容导航：1、sinx+cosx等于什么：sinx+cosx公式2、从二项式定理出发得到三角函数sinX和cosX的无穷级数形式1、sinx+cosx等于什么：sinx+cosx公式
1、sinx+cosx公式：sinx+cosx=√2*sin(x+1/4*π)。
2、解：sinx+cosx=√2*√2/2*sinx+√2*√2/2*cosx=√2*cos(π/4)*sinx+√2*sin(π/4)*cosx==√2*sin(x+π/4)。
3、三角函数二角和差公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。
4、sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB。
5、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB。
6、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。
2、从二项式定理出发得到三角函数sinX和cosX的无穷级数形式
本篇我们从二项式定理出发得到正余弦函数sinX和cosX的无穷级数形式，让你感受初等数学的无穷魅力。
首先引入棣莫弗公式
如下是棣莫弗公式的基本原理：(cosθ+isinθ)^2等于，这里i等于√-1
(cosθ+isinθ)^3等于
所以运用数学归纳法很容易得到棣莫弗公式的一般形式
有棣莫弗公式我们很容易得到cos(nz)和sin(nz)复数形式下的等式形式
根据牛顿二项式定理
就得到cos(nz)和sin(nz)级数展开式
我们现在需要进一步处理这两个级数，这需要巧妙的数学技巧，设定Z是无穷小，则sinZ=Z，cosZ=1，又设定N为无穷大，则Z*N=V就是一个常数，则sinZ=Z=V/N，所以我们就得到正余弦函数sinX和cosX的无穷级数形式
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