如何用夹角算边长（夹角怎么算）？如果你对这个不了解，来看看！
高考数学：求线与面的夹角和点到面的距离，下面是高中数学之李老师给大家的分享，一起来看看。
如何用夹角算边长
一起来看一道题：
线与面所成的角也叫线面角，首先根据定义来认识线与面所成的角：
1.定斜足：
2.在斜线上找一个不同于斜足的点：
如上图所示，在斜线上找一个不同于斜足O的点A。
3.过该点作平面的垂线，定垂足：
如上图所示，过点A作AB垂直于平面，垂足为点B。
4.定射影：
连接斜足O与垂直B，得到斜线OA在平面内的射影OB。
5.定线与面所成的角：
斜线与射影所成的锐角记为该直线与平面所成的角，即线面角。当然，线面垂直时线与面所成的角为90度.
观察上面的5步：最困难的是第3步，即找到平面的垂线是关键所在。
回到本题第（1）问，按照定义法去寻找线与面所成的角。
定斜足
A1B与平面ABD的交点B为斜足。
2.在A1B上再找一点。
找A1点呢，还是找E点呢？
显然，找E点比较好，因为E点在平面ABD的射影已知。
3.过E点作平面ABD的垂线，定垂足。
显然，EG垂直于平面ABD，G为垂足。
4.定射影
连接B点和G点得到射影BG。
5.定线面角
斜线A1B与射影BG所成的角EBG就是所求的线面角。
我们取AB的中点F，连接DF。根据三角形重心的特点，点G在DF的1/3点处（靠近F点）。
如何求EG呢？
求边的长度的方法，就是把这条边放入到它所在的三角形（最好是直角三角形）或者平面图形中。利用解三角形的知识，或者利用平面几何的知识进行求解。
把EG放到哪个三角形中呢？
三角形EBG是需要求解的三角形，显然不能放在这个三角形中。
我们要尽量放在直角三角形中，因为计算比较简便；尽量放在已知条件比较多的三角形或平面图形中，以利于求解。
经过权衡，我们把EG放在三角形EFD中。下面，画出这个平面三角形。
三角形EFD是否为直角三角形呢？
为方便观察，我们可以画出EG所在的平面四边形EFCD。
事实上，这个平面四边形EFCD为矩形。
在矩形EFCD中，我们来求解相关的边长。
根据这个图形的特点（直角三角形加上斜边的高线），我们多次用到射影定理。
下面求解EB。
EG，EB都已知，线面角大小可求。
再说第（2）问：
求点到平面的距离（简称“点面距”）的方法有两种：
定义法：作出该点到平面的垂线，确定垂足，那么该点到垂足的距离就是点面距；
等体积法：把点面距看作三棱锥的高，利用三棱锥的顶点和底面可以任意变换的特点，实现高线的转化。
本题D点到平面AA1E的距离已知，所以采用方法2。
为什么D点到平面AA1E的距离已知呢？
下面我们采用等体积法求A1点到平面ADE的距离。
两点经验：
1.求边的长度要把边放到它所在的三角形或平面图形中，这样有利于计算，这也是转化与化归思想的体现，即把立体几何问题转化为平面几何问题。
2.等体积法用于求点面距和线面角，能有效降低思维量。
此题也可以利用空间向量法求解，有兴趣的同学可试试。
夹角怎么算
初二上学期连续三章研究几何知识（三角形、全等三角形、轴对称），重点在于全等三角形的学习，难点在于几何辅助线的添加，证明几何问题。这三章逐层深入，能力要求逐渐提高，难度逐渐增大。欧几里得几何原本也是从这里开始的，这几章是初二“分水岭”的开始，安全度过，则初二无忧。
一、三角形的重点和难点
三角形知识结构框图
1.三角形三边关系定理，是学习的难点，关于几何不等量关系，基本会涉及此知识，并且三角形三边关系定理也是几何最值的重要理论依据，第13章轴对称中的“将军饮马问题”就会应用这个知识点。并且在各地中考压轴问题经常会出“将军饮马问题”及其变式。
2.三角形的高线、中线、角平分线等相关要素，都是添加辅助线时，重要的出发点。并且特殊的位置关系，必然伴随特殊的数量关系，边角之间的计算经常会用到相关知识。
3.三角形的内角和与外角定理是几何问题中导角重要知识，定理的推理证明过程很重要，本章角度计算，需要多加练习，为后面全等三角形证明提供帮助。
二、全等三角形重点和难点
全等三角形知识结构框图
1.全等三角形的判定定理是学习的重点和难点，研究判定定理，需要严谨的几何推理证明，与初一学习的几何问题难度增加很多，学生既要理解定理的内容和证明方法，还要学习几何证明语言表述，更重要是应用判定定理严谨推理，解决问题。而且全等的判定定理有5条，需要学生在短期内理解和消化，难度较大，所以建议暑假进行相应预习，分担学习压力。
2.全等三角形属于工具类知识，初中阶段，重点研究三角形全等，学习四边形、圆、几何变换（平移、轴对称、旋转），都会以全等三角形为基础知识，解决相应问题。
3.全等三角形题型众多，基本要求学生能够达到二次应用全等解决问题的能力。在学习全等三角形时，一方面要重点关注辅助线添加方式，另一方面要注重一题多解，一题多变的能力培养，提高思维能力。
平移型全等
对称型全等
旋转型全等
三、轴对称的重点和难点
轴对称知识结构框图
1.轴对称是重要的几何变换，也是添加辅助线，构造全等的重要思想方面。对于对于轴对称概念和性质掌握尤为重要，开学学习轴对称，学生应该熟练绘制轴对称图形，并且掌握线段垂直平分线的性质。
2.等腰三角形是本章学习的重点和难点，在第11章三角形的学习后，进一步研究特殊三角形，是对前面知识进一步巩固，也是结合轴对称，对三角形进一步升华。重点掌握等腰三角形的性质和判定，同时掌握等腰三角形涉及的几何基本模型，解决问题。
3.轴对称求值问题，是各地区中考压轴题出题知识点，并且轴对称求最值的类型众多，对于暑期预习，应该重点放在“将军饮马问题”上，理解轴对称求最值的理论基础，掌握构造最值的方法。
总体来说，初一升初二的暑假不容虚度，做好学习规划，才能淡然应对知识上的变化。
欢迎各位家长和同学关注、交流、转发。
如果您身边的同学也需要每天做些数学题目，提高基础知识和基本技能，也可以把我们的资料转发给需要的同学，或者联系我们，根据个人情况定制练习内容。