州牧和刺史分别是什么级别的官，两者之间谁更大，职权上又有何区别？
优质回答：这两个职务以东汉为准，毕竟隋唐时期的州已经不是省级行政区，而是大约郡级。
两汉时期，大体把全国分为十三个州，每个州设置刺史。
刺——侦查。史——御史。
所以刺史就是州监察官，对辖区各郡的官员及行政流程进行监督。但地位低下，俸禄只600石，与普通县令相同。面对2000石的郡守国相，无法统筹军政。所以184年黄巾暴动沉重打击冀豫兖青，刺史位卑言轻，辖制军队少，郡国长官有区域限制，原有郡县二级行政区划不再适宜镇压黄巾。
188年，宗正刘焉急切想逃离洛阳，因为此时宦官与外戚的决战即将爆发。他向汉灵帝说...地方郡国官员卖官鬻爵，刺史已不能制约，建议恢复西汉曾经的牧伯制，派元老重臣或者宗亲去坐镇各州，统管军政，绥靖地方，以为中枢屏藩。并以身作则请求去交州那个边远地方任交州牧。
汉灵帝很高兴。后面刘焉听说益州有天子气就转而请求去益州。汉灵帝又封黄埔嵩为冀州牧，黄琬为豫州牧。所以州牧是真2000石高官。比郡国长官2000石还高，统管军政。相当于明清时期总督+本省巡抚，而刺史只是省监察御史。
当然，汉末混战，官职同样混乱，如刘表最初只是朝廷派遣的荆州刺史，匹马入荆州被地方豪强蔑视，依靠蒯蔡家族杀地方宗豪55人后控制荆州，就自称荆州牧了。
其他网友观点刺史一开始属于中央编制，是汉武帝时期派到下面巡视地方的干部。
汉武帝把全国分成13个大州，每个大州派一个刺史去巡视，所谓“刺”，就是检核问事的意思。后来刺史就渐渐演变成地方官了。
州牧是东汉时期为了镇压黄巾军而设立的汉成帝时，改刺史为州牧，后来影响有限。东汉末年，黄巾作乱，政府军力捉襟见肘。汉灵帝听从宗室刘焉的建议，再次设立州牧，权力极大，相当于土皇帝。这也为日后军阀割据埋下了伏笔。
刘焉身为宗室，却是包藏私心。他看到天下即将大乱想找个地方避祸。一开始他想做交州牧，但是有人告诉他益州有王气，所以又改成益州牧。到了益州后暗中支持五斗米教在汉中割据，阻塞和朝廷的联系，关起门来当土皇帝。
总结，州牧和刺史是同一级别，但是州牧更有实权。
其他网友观点古代所有官职的职能都是不断变换的。州牧和刺史为我们所熟知主要是在东汉至三国时期。
州牧一开始是一州的行政长官，后来发展到集财政、人事、军事、行政为一体的地方割据势力。所以州牧的兴起和军阀割据是分不开的，军阀割据的顶点就是州牧权力的顶点。东汉军阀割据结束，州牧也就成了象征意义乃至走下历史舞台。像诸葛亮也兼任了益州牧，魏延兼凉州等等一样。但统统都是象征意义，没有实权。
刺史的产生和州牧分不开，他的出现一开始就是为了防止地方州牧做大的。后来一些刺史纷纷取得了一州的大权，刺史和州牧已经发展到没有区别了，我们熟知的丁原，刘表都是刺史。后来东汉朝廷见刺史和州牧已无实际区别就将刺史废除，实际上已默认了东汉的地方割据。汉以后刺史逐渐沦为和郡守一样的官职了，只是各个时期叫法不一样，成为了东汉时郡的行政长官了。