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《四.比和比例》
【百分数】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率和百分比。[比心][比心][比心]
【利息】取款时银行多付的钱叫做利息。
【本金】存入银行的钱叫做本金。[点亮平安灯][点亮平安灯]
【利率】利息与本金的百分比叫做利率。利率由银行规定，有按年计算的，也有按月计算的。[玫瑰][玫瑰][玫瑰]
【利息的计算公式】利息=本金×利率×时间[给力][给力][给力]
【成数】几成就是十分之几，或者百分之几十。例如三成就是十分之三，改写成百分数就是30% 。[点亮平安灯][点亮平安灯][点亮平安灯]
【折扣】“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。[鼓掌][鼓掌][鼓掌]
【比】两个数相除又叫做两个数的比。
【比号】比号用“：”表示，读作比。
【比的前项】比号前面的数叫做比的前项。
【比的后项】比号后面的数叫做比的后项。
【比值】比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
【比例】表示两个比相等的式子叫做比例。
【比例的项】组成比例的四个数，叫做比例的项。
【比例的外项】组成比例的四个项中，两端的两项叫做比例的外项。
【比例的内项】组成比例的四个项中，中间的两项叫做比例的内项。例如 80:2=200:5，其中2和200是内项，80和5是外项。
【解比例】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。例如：解比例 3:8=15:x
解：3x=15×8 x=40
【比例尺】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。图上距离：实际距离=比例尺
【成正比例的量】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值（速度）保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。
【成反比例的量】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【比的基本性质】比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
【比例的基本性质】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
【百分数写法】百分数通常不写成分数的形式，而在原来分子后面加上百分号“%”来表示。例如百分之九十写成90%
【百分数与小数互化】把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。例如 0.25=25%，27%=0.27
【百分数与分数互化】把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
【整数比化简的方法】整数比的化简根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以比的前项和后项的最大公约数，得到最简比。
【小数比化简的方法】小数比的化简根据比的基本性质，把比的前项和后项同时扩大相同的倍数，化成整数比，再把整数化简。
【分数比化简的方法】含有分数的比的化简，用分母的最小公倍数去乘比的前项和后项，把分数比化成整数比，再把整数比化简。
2、图上距离和实际距离的公式：公式大全数学六年级
公式大全数学六年级
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天,闰年2月29天
每4年有一次闰年
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
小学数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高÷2 2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2 r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
定义定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a
长方形的面积＝长×宽公式S=a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
公式大全数学六年级
一、用字母表示运算定律或性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
二、几何图形计算公式
(1)周长：即围绕物体一周的长度。
①长方形周长＝（长＋宽）×2 C=(a+b)×2
②正方形周长＝边长×4 C=4a
③圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×半径×2 C=πd C =2πr
(2)面积：即物体的表面或封闭图形的大小
①长方形的面积＝长×宽S=ab
②正方形的面积＝边长×边长S=aa=a2
③平行四边形的面积＝底×高S=ah
④三角形的面积＝底×高÷2 S=ah÷2
⑤梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
⑥圆的面积＝圆周率×半径S=πr2
⑦直径d=2r半径＝直径÷2 r= d÷2
⑧环形面积＝外圆面积－内圆面积S环＝S外－S内
三、数量关系式
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
3、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4、工效×工时＝工作总量
工作总量÷工效＝工时
工作总量÷工时＝工效
5、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
6、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
7、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
8、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
被除数＝除数×商＋余数
注意：0.3÷0.2=1...0.1，除数与被除数同时扩大100倍，商不变，余数也扩大100倍。
9、平均数＝总数÷总份数
平均速度＝总路程÷总时间
10、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
一个人的速度＝相遇路程÷相遇时间－另一个人的速度
11、平均速度问题
平均速度＝总路程÷（顺流时间＋逆流时间）
注意：折（往）返＝路程×2
12、浓度问题：
溶质（药）+溶剂（水）=溶液（药水）溶质（药）÷溶液（药水）=浓度溶液（药水）×浓度＝溶质（药）溶质（药）÷浓度＝溶液（药水）
13、折扣问题：
折扣＝现价÷原价(折扣＜1)
现价＝原价×折扣
原价＝现价÷折扣
14、利息问题
利息＝本金×年利率×时间（年）=本金×月利率×时间（月）
税后利息＝本金×利率×时间×(1-5%)
15、比例尺＝图上距离÷实际距离
实际距离＝图上距离÷比例尺
图上距离＝实际距离×比例尺
16、追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
公式大全数学六年级
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天,闰年2月29天
每4年有一次闰年
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
小学数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高÷2 2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2 r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
定义定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a
长方形的面积＝长×宽公式S=a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
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