李世民为何有想立李恪为太子的想法？
优质回答：简单来说，为了给李泰挡箭。
李世民一共有14个儿子，他最喜爱的有三个——李承乾、李泰和李治，都是长孙皇后生的。而李恪呢，尽管在电视剧中他也被塑造成了李世民的爱子之一，但历史上李恪的待遇在兄弟中间属于垫底。
李恪生于武德二年（619年），最迟到贞观七年（633年），他就去了封地，李世民给出的理由是“父子之情，岂不欲常相见耶？但家国事殊，须出作藩屏。”也就是爸爸很爱你，可国事更重要。
问题在于，仅比李恪小一岁的李泰，却一直待在都城，李世民还想让他“入居武德殿”，被魏征力谏劝止。更小的李治，在长孙皇后去世后，一直由李世民亲自抚养，别说从未就藩，连皇宫都不曾久离。这两位都是太子李承乾的同母弟，对太子之位的威胁更大，更应该就藩才是，可李世民却是说一套做一套。
从这一点就可以看出，在李世民心目中，李恪的地位是远远不如李承乾三兄弟的，既然如此，在太子之位空缺时，李世民为什么要把李恪抛出来呢？
李世民改立太子是出于无奈，因为皇子之间的争斗超出了他的限度，李承乾竟敢谋反！
贞观十七年（643年），李承乾谋反失败后，跟李世民有一段对话。
《旧唐书·太宗诸子》载：承乾曰："臣贵为太子，更何所求？但为泰所图，特与朝臣谋自安之道。不逞之人，遂教臣为不轨之事。今若以泰为太子，所谓落其度内。"太宗因谓侍臣曰："承乾言亦是。我若立泰，便是储君之位可经求而得耳。泰立，承乾、晋王皆不存；晋王立，泰共承乾可无恙也。"李承乾谋反事泄，李世民对他再怎么好，也不可能保留他的太子之位，而李承乾跟李泰兄弟俩的纷争李世民看的是清清楚楚，他自己就是皇家争斗中夺得的帝位，自然清楚一旦让李泰上位，别说李承乾没有好下场，就是李治因为嫡子身份，也难以保存。
该如何同时保住李承乾、李泰、李治这三个儿子呢？李世民想出来让宽厚的李治继位，再把李泰派往外地。至于其他儿子，其实都不在李世民担心的范围之内，尤其是李恪顶着个庶长子的名头，反被李世民拎过来挡箭。
别小看了庶长子的名头，比如李渊庶长子荊王李元景，武德元年（618年）才出生，对唐朝可谓全无功劳，可李世民登基之初就给了他实封2500户，要知道当时一般亲王实封才600户到800户而已。
后面李治登基之初，对李元景与李恪也是一人司徒，一人司空，以示对宗室的安抚，因为这两人，在宗室诸王是排前两号的。
出于这个考虑，李世民专门把李恪拿出来敲打一番。
《资治通鉴·唐纪十三》载：（贞观十七年十一月）敕选良家女以实东宫；癸巳（十七），太子遣左庶子于志宁辞之。上疑太子仁弱，密谓长孙无忌曰：“吴王恪英果类我，我欲立之，何如？”无忌固争，以为不可。上乃止。十二月，壬子（初六），上谓吴王恪曰：“父子虽至亲，及其有罪，则天下之法不可私也。汉已立昭帝，燕王旦不服，阴图不轨，霍光折简诛之。为人臣子，不要不戒！”以上就是李世民欲立李恪的全过程，把太子的死忠叫来问一句太子换人好不好，比起四月份立李治时在一干重臣面前秀自杀，可谓天上地下，而且以庶代嫡，明显是比以幼代长更困难的事，找一个不可能支持的人有用吗？
十一月十七说完想法，十几天天后，十二月初六，李世民把李恪叫来，说你不要学燕王旦呐，不然会被霍光诛杀的哦。
谁是“霍光”呢？
《旧唐书·禇遂良传》载：二十三年，太宗寝疾，召遂良及长孙无忌入卧内，谓之曰：“卿等忠烈，简在朕心。昔汉武寄霍光，刘备托葛亮，朕之后事，一以委卿。太子仁孝，卿之所悉，必须尽诚辅佐，永保宗社。”很显然，李世民是想让自己安排的“霍光”把目光从李泰等人身上转移对准李恪身上，进一步保证自己宝贝儿子的安全，至于李恪会有什么结局，他不考虑。
这样看来，李恪最终被长孙无忌等人冤杀，岂不是遵循了李世民的遗志！
其他网友观点李世民为何有想立李恪为太子的想法？
李世民有过立李恪的想法吗？有的。
贞观十七年，唐太宗提议过立李恪为储君的事，但随即被长孙无忌等人反对，此事作罢。李世民当时为什么会想到立李恪呢？是因为李恪太优秀，还是李恪太受宠？其实都不是。李世民就是那么一想，根本不是真心的地想把这个庶子扶上位。
那为什么提李恪？因为没啥合适的。当时的李承乾就不用说了，李宽也挂了，李泰犯事被贬，李佑谋反被诛，李愔“禽兽不如”（圣上金口批的），李恽太贪财被弹劾，李贞李慎比李治还小，还有几个更小的，而李恪，却比李治大九岁，也没犯过太多的事，多合适的孩子啊。
可是，就是这么合适的条件，大臣们一反对，李世民也就下了台阶，不提这事了，过了两天，李治的长子出生，李世民高兴地在宴会上舞了起来，并封李忠为亲王，要知道李忠还是个皇孙，再受宠按制也是封郡王呢，李恪高不高兴，不在他考虑之内。
要是真的有心，至于这样打人脸吗？看看当年的刘邦，想立爱子刘如意，没少和大臣们争辩，提了好多次，实在没成回去还伤心得要死，后来为了保住爱子，让周昌去相国，还千叮咛万嘱咐，不要回来不要回来，听说樊哙要举屠刀杀戚姬母子，让陈平去杀了这个老伙计——对比下看看，李恪没当成太子，也没保镖，还被老父亲一顿告诫，好好好遵纪守法，不要想些有得没得，万一不听话，燕王刘旦就是你的下场，我也救不了你的！
就这么滴，李恪的太子梦，做了那么一小会儿就灭了，他还是老老实实地去了地方上。
相较而言，长孙皇后的孩子们，实在是太受宠了。李承乾就不用多说了，李世民的宝贝蛋，天生的接班人，可惜后期自己不争气，把太子位给弄没了。李泰一出生就封王（李渊封的），九岁时即贞观二年改封越王，受封扬州大都督与越州大都督，督十六州军事，后加六州，共二十二州，还不用去地方，李恪同年受封，封地八州。贞观五年，李泰还兼领左武侯大将军一职，贞观六年，李泰受封鄜州大都督及夏、胜、北抚、北宁、北开五都督，余官如故，仍旧并不之官。贞观八年，以上都不变，加雍州牧一职。雍州是大唐王都所辖地，贞观十年，李泰封魏王，再遥领相州都督，如此，李世民还想让他搬进武德殿，武德殿什么地方？咱们什么都不用多说了。
哪怕就是他后来谋事，李世民也没舍得弄死这儿子。李治呢，除了年龄上稍有不足，不是长君之外，其他方面没有任何毛病。出身高贵是长孙皇后的儿子，是他李世民一直以来宠着长大的，是他每天带在身边好好学习的有长者风范的好儿子，所以李世民才会骄傲地说“皇太子自幼在朕膝前，常常看到朕虚心纳谏，所以潜移默化之下，便有了今日之谏。……”
如此，前有李承乾，后有李泰，再后来又有李治，这一个个地，哪一个不比李恪要受宠？
相比较兄弟们的得宠，李恪的人生其实充满了悲伤，他犯点小错就被罢官斥责，改封吴王后又被各种教训，外出打猎踩了老百姓的庄稼，被人弹劾，和奶娘的儿子赌博，几次犯下错来，连都督的头衔都没了，甚至还被削去食邑三百户（亲王实封八百户）。
李恪，从来就不是李世民考虑的重点，他远没有影视剧里的风光，短暂被提议，也不过是父亲心血来潮，如此而已……
珠玉在前，巴拉几句，期待朋友们的关注。
其他网友观点谢邀。题主的问题问的很详细。
李世民之所以有立李恪为太子的想法，最有可能的原因，反而被人容易忽略：那就是，李世民昏了头。晚年的李世民，和晚年的康熙一样，深陷在子嗣们的争权斗争漩涡之中，毫无幸福感可言。
先看李世民意欲更换太子，由李治改为立李恪这个想法的提出时间：贞观十七年（公元643年）十一月份。
这一年的上半年，唐朝发生一件大事，李世民的第五子，齐王李祐射杀了奉李世民命令监督自己的权万纪，并把权万纪肢解泄愤。
这种严重罪行，在一向严厉的李世民面前，自然不会有什么好下场，于是，李祐在属下的指手画脚下，犹豫是该造反，还是入山为盗。
三月，李世民派出李绩和刘德威讨伐齐王李祐，李祐哪有资本抵抗，束手就擒。李祐押送长安后，被李世民赐死于内侍省，贬为庶人，同时，太子李承乾以及汉王李元昌的谋反计划被发现。
眼见自己辛苦培养了多年的太子，如此不长出息，还想着重演玄武门篡位事件，李世民这颗心，简直就要碎了。
李承乾是不行了。换谁当太子呢？李世民的嫡次子魏王李泰跳了出来，一顿操作猛如虎，在李世民表态要让李泰当太子之后，演戏太过的李泰说出一番话：等我当上皇位，我会在死后杀死自己的儿子，传给胞弟晋王李治。
问题来了，李泰才华横溢，显然不是傻子，他为什么这么说。因为他摸清楚了李世民心中的痛点：玄武门同胞相残，一直都是李世民心中的刺，他绝不会允许悲剧重演。
所以，李泰必须让李世民放心：李泰登上皇位之后，不会去杀害同胞兄长李承乾，同胞弟弟李治。于是，就有了这么一场卖力过了头的表演。
可李世民当时心情差到了什么程度？他竟然被李泰这番表态感动了！
↑玄武门之变，是李世民一生的心结↑
褚遂良及时指出李泰此言有悖常理：杀掉亲生儿子，扶植自己胞弟上台当皇帝，没有这样的人，没有这样的人性！褚遂良进一步对李世民指出：您要是想让李泰当皇帝，你自己先把晋王李治和废太子李承乾的命运安排了吧。
言下之意，李泰一定会在登基之后，除去这两个后患。这就触犯了李世民的底线。
李泰，出局。李治就这样成了太子的人选。
十一月，李世民和心腹长孙无忌说起了立李恪为太子的可能。长孙无忌立即强烈反对。失了智的李世民讽刺长孙无忌：“你反对朕这么做，不就是因为李恪不是你的外甥（而李治却是）吗？”
长孙无忌记录在史册里的话，是这样反驳的：“李治不是懦弱，而是仁孝，这是守成之君的必备素质，而且，太子之位不是儿戏，怎能换来换去？”
其实，长孙无忌何等精明之人，说这些冠冕堂皇的话，怎么可能管用，他其实说了更多的话，让李世民彻底认识到了：立李恪根本不是好选择。
李治是很懦弱的样子，李恪“英果类我”，可实际上的情况，远不是一句简单的“英果类我”就能解决了的。先说李恪的劣势何在。
1、李恪出身不是嫡子，他的母亲是前朝隋炀帝杨广的女儿，是一个不得宠的公主，这种出身非常敏感。敢情你折腾了这么多年，最后江山还给隋炀帝杨广的外孙啦？你李世民想得开，我们这些勋贵很难接受，万一李恪上台搞个清算什么的，这谁吃得消。
2、李恪虽然“英明果敢”，然而他的性格缺陷很明显，那就是脾气太大，屡屡在封地上闯祸，数次被改换封地，可见惹的祸并不小。李世民气愤之余，一度派出了权万纪去监管他。或许是监管起了作用，但稳重下来的李恪，并没有做出什么亮眼的成绩，他的才华值得怀疑。
和李治对比一下，更能说明情况：李治好像“无能”，没接受过严格政治训练和帝王教育熏陶，可李恪就接受过吗？
↑长孙无忌极力反对李恪上位↑
如果李恪真有政治天赋，那他在地方上早就应该表现出来了，可惜没有任何证据。
此外，李治身后好歹有一大帮强有力的家族亲戚为他保驾护航，可李恪却没有这方面的力量。
以李世民的政治智慧当然能够意识到：这样的李恪，上台后，必定掀起腥风血雨，把老臣们都换成自己人。要是搞得太过火，又缺乏足够的政治手段谋略，那可就是天下大乱了。
但李治却可以安稳坐住江山，他背后有强力集团支撑。
最后，还要回到“玄武门同胞相残”的心结上来。李治要是上台，既然能够容忍李承乾和李泰，那么，自然也能容忍并没有多大威胁的李恪。
可李恪要是上台，因为他是庶子，政治身份天然不足，那他会怎么对待李治和李泰？可想而知。
总而言之，要是让李恪当太子，那就是以天下为赌注，李世民清醒过来之后，断绝了这个念头，并且把李恪找来，警告他：朕之前说过一些糊涂话，你可别他么的当真，你要是自恃身份，触犯国法，谁也救不了你。
李世民还举了汉武帝拥立汉昭帝，燕王刘旦不服谋反，被霍光平定之事，警告之意非常明显。
然而，在李治当上皇帝之后，长孙无忌还是找了一个借口，把李恪杀了。
如果没有李世民多此一举的念头，或许李恪还能够保全……这也算是李世民坑了自己的儿子吧。